Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1895
i

Два тела мас­са­ми m1  =  m и m2  =  2m дви­га­лись во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных на­прав­ле­ни­ях со ско­ро­стя­ми, мо­ду­ли ко­то­рых со­от­вет­ствен­но равны  v _1 = 15 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби ,  v _2 = 18 дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби . Если после со­уда­ре­ния тела на­ча­ли дви­гать­ся как еди­ное целое, то мо­дуль их ско­ро­сти υ после со­уда­ре­ния равен ...  дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­сов тел m_1 \vec v _1 плюс m_2 \vec v _2 = левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка \vec v . Учи­ты­вая, что ско­ро­сти тел до вза­и­мо­дей­ствия были пер­пен­ди­ку­ляр­ны, по­лу­ча­ем:

 v = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка m_1 v _1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка m_2 v _2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: m_1 плюс m_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225m в квад­ра­те плюс 324 умно­жить на 4m в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3m конец дроби = 13 м/с .

Ответ: 13.


Аналоги к заданию № 1865: 1895 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2023
Сложность: II